如何判断圆与圆的位置关系（如何判断圆与圆的位置关系）

如何判断圆与圆的位置关系？

圆与圆的位置关系的判断方法：

一、设两个圆的半径为R和r，圆心距为d。

则有以下五种关系：

1、d>R+r两圆外离;两圆的圆心距离之和大于两圆的半径之和。

2、d=R+r两圆外切;两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之和。

3、d=R-r两圆内切;两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之差。

4、d＜R-r两圆内含;两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之差。

5、d＜R+r两园相交;两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之和。

二、圆和圆的位置关系，还可用有无公共点来判断：

1、无公共点，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含。

2、有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切。

3、有两个公共点的叫相交。

两圆圆心之间的距离叫做圆心距。

如何判断圆与圆的位置关系？

圆与圆的位置关系的判断方法：

一、设两个圆的半径为R和r，圆心距为d。

则有以下五种关系：

1、d>R+r两圆外离;两圆的圆心距离之和大于两圆的半径之和。

2、d=R+r两圆外切;两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之和。

3、d=R-r两圆内切;两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之差。

4、d＜R-r两圆内含;两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之差。

5、d＜R+r两园相交;两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之和。

二、圆和圆的位置关系，还可用有无公共点来判断：

1、无公共点，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含。

2、有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切。

3、有两个公共点的叫相交。

两圆圆心之间的距离叫做圆心距。

两圆位置关系与半径之间的关系？

​圆与圆的位置关系及数量特征

设d—两圆的圆心距离,R—大圆的半径,r—小圆的半径(两圆不是等圆)

1.外离d>R+r（没有公共点）

2.外切d=R+r（1个公共点）

3.相交R-r<d<R+r（2个公共点）(R≥r)

4.内切d=R-r（1个公共点）(R>r)

5.内含0<d<R-r（没有公共点）(R>r)特例：

两圆同心。

分类

按交点数分类

相离（没有公共点）：

外离、内含

相切（1个公共点）：

外切、内切

相交（2个公共点）

按公切线条数分类

外离：

外公切线+内公切线4条

外切：

外公切线+内公切线3条

相交：

外公切线+内公切线2条

内切：

外公切线+内公切线1条

内含：

外公切线+内公切线0条

性质

​两圆相切的性质

1.连心线：

通过两圆圆心的直线

2.相切两圆连心线性质：

若两圆相切，切点一定在连心线上

几何语言：

连接O1O2

∵☉O1,☉O2外切于点P

∴O1O2必过点P