互质数有哪些100以内，公因数和公倍数（10以内质数组成互质的数有哪些）

互质数有哪些100以内，公因数和公倍数？

答1o0以内互质数有这几种，①1和所有非零自然数都互质，因为1和这些数只有公因数1，所以互质；

②相邻的两个自然数互质，如98和99，55和56等，它们的公因数只有1，因此互质，它们的最小公倍数是两个数的积；

③两个质数互质，如2和11，3和17等也是互质数，最小公倍数也是两数的积。

④还有如3和8，4和19等，总之只有公因数丨的数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的积。

10以内质数组成互质的数有哪些？

解答：

根据质数的定义可知，10以内质数有：

2，3，5，7．

根据互质数的定义可知，这四个数互质，因此可组成互质数的组数有：

4×3÷2=6（组）；

分析：

①除了1和它本身外没有别的因数的叫质数；

②只有公因数1的两个数为互质数．

根据以上两个定义即确定10以内的质数及用10以内的质数能组成互质数的组数．

点评：

根据质数与互质数的定义可知，任意两个质数都互质．

什么互质数？

互质数就是除了1以外没有公约数的整数。

比如：

3和5，4和7

什么和什么互为质数？

所谓互为质数就是两个数除了1外，没有其它的公因数。

①相邻的两个自然数是互质数（0除外）

②相邻的两个奇数是互质数。

③一个合数与一个质数是互质数（合数不是质数的倍数）。

④1和任何一个大于1的自然数是互质数。

⑤2和任何一个奇数是互质数。

质数和互质数的定义？

质数(primenumber)又称素数，有无限个。

一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数。

互质数为是数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数，有以下几种判别方法：

⒈多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数；

⒉两个不同的质数，为互质数；

⒊1和任何自然数互质，一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质，不含相同质因数的两个合数互质；

⒋任何相邻的两个数互质。

互质数是什么意思?

互质数具有以下定理：

（1）两个数的公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数；举例：

2和3，公因数只有1，为互质数；

（2）多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数；

（3）两个不同的质数，为互质数；

（4）1和任何自然数互质。

两个不同的质数互质。

一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。

不含相同质因数的两个合数互质